Dimostrazione della matrice del camb. di base di una funzione composta

Ciao a tutti, sto avendo difficoltà a comprendere questo teorema https://www.mediafire.com/view/o0df1hopdd7la5v/photo5771745471373619196.jpg/file, o meglio, non capisco l'ultima riga.
Alla penultima riga ci troviamo che (z1,...,zm) equivale a (B*A)*(x), ma non capisco perchè subito dopo dice C=B*A, ovvero toglie (x).
[La matrice C è la matrice del cambiameno di base di T o S]
Qualche suggerimento? Grazie mille!

Ciao a tutti, sto avendo difficoltà a comprendere questo teorema https://www.mediafire.com/view/o0df1hopdd7la5v/photo5771745471373619196.jpg/file, o meglio, non capisco l'ultima riga.
Alla penultima riga ci troviamo che (z1,...,zm) equivale a (B*A)*(x), ma non capisco perchè subito dopo dice C=B*A, ovvero toglie (x).
[La matrice C è la matrice del cambiameno di base di T o S]
Qualche suggerimento? Grazie mille!

$C$ non è una matrice del cambiameno di base. `E la matrice dell'applicazione $T \circ S$. Abbiamo $z=(T \circ S)(x) = (BA)(x)$, quidi, la matrice $C$ di $T \circ S$ è $BA$.

Grazie, ma perchè BA e non BA(x) ?

BA è una matrice. BA(x) è un vettore.