Base è dimensione

Mi aiutate a risolvere questo esercizio


Il primo è un sottospazio vettoriale però come determinò la base è la dimensione?
Il secondo non è sottospazio vettoriale
Il terzo non so come risolverlo e come determinare dimensione e base

nel primo prova ad esplicitare una delle componenti del vettore in funzione delle altre tre

ad esempio

$(b+c-d , b ,c ,d) = (b, b, 0, 0) + (c, 0, c, 0) + (-d, 0, 0, d) = b(1,1,0,0) + c(1,0,1,0) + (-1,0,0,1)$

nel terzo i vettori sono ovviamente linearmente dipendenti quindi la dimensione è 1 e il vettore non nullo forma una base

Moderatore: gugo82

@sara09: Scrivi il testo dell'esercizio in chiaro, senza usare immagini.
Alla lunga le immagini vanno perse "come lacrime nella pioggia" ed i thread diventano illeggibili.
Grazie.

Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.

"Come lacrime nella pioggia"... wow, non ho parole

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"Come lacrime nella pioggia"... wow, non ho parole

E' una citazione assai famosa