Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
18/06/2019, 15:51
Salve sono un nuovo utente, vi pongo l'esercizio che non riesco a risolvere
sia una sfera di equazione cartesiana x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 6y - 2z + 2 = 0
determinare delle equazioni cartesiane per tutti i piani ortogonali al vettore (1,1,2) che formano con la sfera delle circonferenze di raggio r = 2.
Ho già calcolato centro e raggio della sfera, C(-1,3,1) e r = 3
resto in attesa di un vostro aiuto non riesco proprio a continuare
19/06/2019, 11:35
Nessuno riesce a darmi una mano?
19/06/2019, 19:52
I piani cercati distano dal centro della sfera $d= sqrt(3^2-2^2)=sqrt 5$, inoltre sono della forma $x+y+2z+k=0$, sostituendo nella formula della distanza punto-piano
$|-1+3+2+k|/sqrt(1+1+4)=sqrt5$
$|4+k|=sqrt30$
$k= -4+-sqrt30$
20/06/2019, 14:13
grazie per l'aiuto , tuttavia le soluzioni poste sono:
π1 : x + y + 2z = 5 + √30
π2 : x + y + 2z = 5 - √30
come ci si arriva?
23/06/2019, 08:52
Forse ho sbagliato a fare i calcoli. Che ne dici di provare a rifarli tu?
17/07/2019, 16:17
Salve ha tutti , un esercizio mi chiede dati i quattro punti determinare l’equazione della sfera . Premetto che i punti non sono complanari quindi l’equazione è unica tuttavia non riesco ad ottenerla , chi mi da una mano?
P1(1,0,1) P2(1,-1,0) P3(2,1,1) P4(3,1,-2)
La soluzione posta è
X^2 + y^2 + z^2 -2x -2y +2z -2 = 0
Scusate se posto qui non riesco ad aprire una nuova discussione
Skuola.net News è una testata giornalistica iscritta al Registro degli Operatori della Comunicazione.
Registrazione: n° 20792 del 23/12/2010.
©2000—
Skuola Network s.r.l. Tutti i diritti riservati. — P.I. 10404470014.