Quali dei seguenti sottoinsiemi di $R^4$ sono linearmente indipendenti e perché? Completare i sottoinsiemi
linearmente indipendenti in una base di $R^4$
$X = {(x1, x2, x3, x4) ∈ R^4: x^2_1 + x^2_2 = 0}$
Ciao ragazzi vorrei avere un confronto con voi per capire se ho svolto l'esercizio nel giusto modo:
trovo il una base di X sapendo che $x^2_1 = -x^2_2$
$(-x_2, x_2,x_3, x_4) => B ={x_2(-1,1,0,0),x_3(0,0,1,0),x_4(0,0,0,1)}$
la base è:
$<(-1,1,0,0),(0,0,1,0),(0,0,0,1)>$
ed è completata ad $R^4$ aggiungendo il vettore della base canonica (0,1,0,0)?