Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
18/06/2019, 17:23
Ciao!
Sapete dove posso trovare una dimostrazione per la seguente affermazione?
se $CsubsetRR^n$ è non vuoto convesso e compatto allora $partialC$ è omeomorfo alla sfera $n-$dimensionale
Ammesso che sia vero.
18/06/2019, 21:04
Prendi un punto interno rispetto cui $C$ è stellato; \(x\mapsto \frac{x}{|x|}\) è un omeomorfismo, e in effetti un diffeomorfismo $C^1$.
18/06/2019, 21:16
Ho provato a fare qualcosa di simile considerando una palla contente totalmente il convesso e definendo una funzione analoga a quella ma non sono riuscito a dimostrare che fosse un omeomorfismo
18/06/2019, 22:49
Beh, dov'è il problema?
18/06/2019, 23:15
Che non è vero.
19/06/2019, 11:29
Attento anto_zoolander: La sfera usuale non è una 3-sfera ma una 2-sfera perché come varietà ha dimensione 2.
19/06/2019, 12:13
Ciao vict
Si intendevo sostanzialmente quella e non come varietà
19/06/2019, 12:31
Grazie arnett lo cerco subito
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