Applicazione lineare
Inviato: 13/07/2019, 15:33
Salve a tutti! Sto preparando un esame di matematica su matrici e applicazioni lineari.
Mentre svolgevo degli esercizi, mi sono imbattuto in uno che chiede di stabilire la suriettività e l'iniettività dell'applicazione $f:RR^3 -> RR^2$ rispetto alle basi canoniche $ ( ( 1 , 2 , -2 ),( h , 2 , -2h ) ) $ .
Quindi io trovo il valore del parametro $h$ (che è $1$) e così ottengo come nucleo $2$ e come immagine, per via del rango della matrice, $1$.
Ora, ovviamente, nel commento dell'esercizio, viene sottolineato che non può essere iniettiva, ma afferma che è suriettiva se l'immagine ha dimensione $2$ (con $h != 1$).
Ma perché? Non dovrebbe essere uguale a $3$ per esserlo?
Ringrazio già in anticipo per le future risposte
Mentre svolgevo degli esercizi, mi sono imbattuto in uno che chiede di stabilire la suriettività e l'iniettività dell'applicazione $f:RR^3 -> RR^2$ rispetto alle basi canoniche $ ( ( 1 , 2 , -2 ),( h , 2 , -2h ) ) $ .
Quindi io trovo il valore del parametro $h$ (che è $1$) e così ottengo come nucleo $2$ e come immagine, per via del rango della matrice, $1$.
Ora, ovviamente, nel commento dell'esercizio, viene sottolineato che non può essere iniettiva, ma afferma che è suriettiva se l'immagine ha dimensione $2$ (con $h != 1$).
Ma perché? Non dovrebbe essere uguale a $3$ per esserlo?
Ringrazio già in anticipo per le future risposte