Spazi Affini - Dubbi su utilizzo e significato
Inviato: 22/08/2019, 22:21
Salve a tutti!
Sto preparando un esame e sto avendo forti difficoltà nella piena comprensione di un argomento: gli spazi affini.
Raccolgo i miei dubbi in vari punti così da essere il più chiaro possibile:
1. Che tipo di struttura algebrica rappresentano? Sono una generalizzazione degli spazi vettoriali o si collocano in una posizione completamente nuova rispetto a questi?
2. Dove sta la loro utilità? Per quale motivo, ad un certo punto, c'è bisogno di passare dagli spazi vettoriali agli spazi affini?
3. Alla domanda precedente mi sono sentito rispondere che negli spazi affini non c'è un punto privilegiato, elemento che invece compare negli spazi vettoriali. Perché questo punto privilegiato sarebbe così limitante? Come mai si sente la necessità di perderlo?
In parole povere, quali sono le operazioni e i vantaggi che ho negli spazi affini e non ho negli spazi vettoriali?
Nessuno fino ad ora è riuscito a spiegarmi in modo esaustivo e a farmi capire fino in fondo il concetto. Sembra quasi che nessuno li abbia capiti davvero e ci ragioni per inerzia.
Spero di trovare risposte qui, ringrazio chiunque avrà la pazienza di spiegarmi.
Sto preparando un esame e sto avendo forti difficoltà nella piena comprensione di un argomento: gli spazi affini.
Raccolgo i miei dubbi in vari punti così da essere il più chiaro possibile:
1. Che tipo di struttura algebrica rappresentano? Sono una generalizzazione degli spazi vettoriali o si collocano in una posizione completamente nuova rispetto a questi?
2. Dove sta la loro utilità? Per quale motivo, ad un certo punto, c'è bisogno di passare dagli spazi vettoriali agli spazi affini?
3. Alla domanda precedente mi sono sentito rispondere che negli spazi affini non c'è un punto privilegiato, elemento che invece compare negli spazi vettoriali. Perché questo punto privilegiato sarebbe così limitante? Come mai si sente la necessità di perderlo?
In parole povere, quali sono le operazioni e i vantaggi che ho negli spazi affini e non ho negli spazi vettoriali?
Nessuno fino ad ora è riuscito a spiegarmi in modo esaustivo e a farmi capire fino in fondo il concetto. Sembra quasi che nessuno li abbia capiti davvero e ci ragioni per inerzia.
Spero di trovare risposte qui, ringrazio chiunque avrà la pazienza di spiegarmi.