Prodotto scalare in R^3 definito positivo su 2 sottospazi di dimensione 2

Sia g prodotto scalare su R^3 e V,W sottospazi di R^3 di dimensione 2, tali che V+W=R^3, se g|_V è definito positivo e lo stesso vale per g|_W, allora g>0? Eventualmente come potrei dimostrarlo?

Se \( x\in\mathbb{R}^3 \), si decompone come somma \( x=v+w \) per due elementi \( v\in V \) e \( w\in W \). Lo sai che i prodotti scalari sono bilineari, vero?