Re: Spirale bidimensionale particolare

Messaggioda ByDante » 12/10/2019, 17:28

Ho semplificato l'algoritmo del foglio 10/10, che è diventato:
-Inizio-----
P1=(P0,0°,R0)
D=180°-C-(180°-A)
K=sinC/sinD
L=R0.K
Definizione
del punto finale del primo segmento.
P2=(P1,A,L)
At=A
Inizio dei cicli per la determinazione dei punti successivi.
H=sinA.L
R1=H/sinC
L=R1.K
At=At+C
P1=P2
P2=(P1,At,L)
Ripetizione ciclo fino a quando serve.
Ho dato la seguente motivazione:
E' stato possibile semplificare l'algoritmo in quanto l'angolo nell'altro definito (A1) in questo caso è costante ed uguale a (C).
Già mandato aggiornamento a viXra.
Avendo del tempo a disposizione ho anche travasato da AutoCad a Word testo ed immagini, ora posso creare un pdf come chiesto da arXiv se sarà il caso. Dante
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Re: Spirale bidimensionale particolare

Messaggioda ByDante » 12/10/2019, 20:50

Questo è il nuovo link
http://vixra.org/abs/1910.0086?ref=10838641
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Re: Spirale bidimensionale particolare

Messaggioda ByDante » 16/10/2019, 07:47

Un po' dispiaciuto per non aver più avuto risposte da parte vostra vi saluto con una ultima informazione. Ho confrontato il mio metodo grafico anche con la spirale di Archimede con esito positivo. Con il mio metodo sono quindi in grado, con precisione maggiore di quanto potessi pensare, delle poligonali che oltre a poter fare altri percorsi possono seguire quello di una qualsiasi spirale logaritmica o di Archimede. Sono quindi convinto che il mio lavoro sarà preso in considerazione anche da matematici. In ogni caso ho deciso che mi rivolgo a chi ne può trarre un guadagno. Questo è il link che porta alla terza ed ultima versione completa. http://vixra.org/abs/1910.0086?ref=10844852
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Re: Spirale bidimensionale particolare

Messaggioda dissonance » 16/10/2019, 12:51

ByDante ha scritto:Un po' dispiaciuto per non aver più avuto risposte da parte vostra

Eh già, la parte più difficile è proprio riuscire a interessare qualcuno. Comunque, mi fa piacere che tu stia facendo una vera e propria ricerca, di tipo amatoriale. I disegni sono molto belli.

Sarebbe interessante esplorare la relazione tra il tuo algoritmo e il metodo di Eulero per approssimare le soluzioni di equazioni differenziali. Infatti, tutte le spirali che hai considerato si possono ottenere analiticamente come soluzioni di opportune equazioni differenziali in coordinate polari. Credo proprio che il tuo metodo sia esattamente la costruzione geometrica di queste approssimazioni analitiche. Potresti pensare a sviluppare questa direzione di ricerca, in previsione di pubblicare un secondo articolo. Questo richiederebbe di studiare un po' di matematica, però.
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Re: Spirale bidimensionale particolare

Messaggioda ByDante » 16/10/2019, 13:34

Ti ringrazio. In ogni caso ho già mandato link ad un paio di possibili interessati. Ti posso assicurare che per quanto posso verificare con il mio strumento (Autocad) il limite sta solo nella capacità di calcolo del software. Alla fine io sono innamorato del metodo grafico (nato per comodità) gli algoritmi sono dovuti alla mia incapacità di ricavare dal metodo grafico delle equazioni e comunque senza di loro non sarei mai arrivato al punto in cui sono. Per quanto riguarda migliorare la mia conoscenza in ambito matematico mi piacerebbe, devo ricominciare dai primi anni delle superiori, vedremo. Dante
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Re: Spirale bidimensionale particolare

Messaggioda ByDante » 30/10/2019, 17:59

Per la serie "la pubblicità è l'anima del commercio" essendomi anche piaciuta l'idea di pubblicare un nuovo articolo sull'argomento, in attesa di studiare un po' di matematica, ho provato a tirare le somme di quello che ho fatto.
Ecco il link http://vixra.org/abs/1910.0620
Modifico il messaggio solo per dire che ho aggiornato l'articolo. Rileggendo la parte dove provo a descrivere come studiare poligonali esistenti non mi è per niente piaciuta e l'ho riscritta. Al momento l'aggiornamento non è ancora disponibile, sarà (v2).
Dopo di che vi risaluto, per almeno un annetto mi dovrò occupare di altro, a meno che non mi si accende una qualche lampadina ma non credo. Cercherò anche di studiare un po' di matematica. Dante
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Re: Spirale bidimensionale particolare

Messaggioda ByDante » 22/11/2019, 09:27

Mi ero ripromesso di dedicarmi ad altro ma non ci sono riuscito. Continuavo a non essere contento del mio secondo articolo "How and why to use my graphic method" ed alla fine lo ho riscritto di nuovo, l'ultima versione è la (v3) come per l'altro articolo. Vi disturbo per dirvi due cose. La prima è che ho pubblicato un ulteriore articolo pensato per far giocare dei bambini con queste poligonali. La seconda è che mi farebbe piacere un parere su una poligonale che ho realizzato riscrivendo il mio articolo "How and why to use my graphic method". L'argomento inizia da metà del foglio 12/14 e termina con il foglio 13/14. Si tratta di una poligonale forse anche banale, ma io non ho trovato precedenti descrizioni di curve simili. La curva intercettata dai vertici della poligonale la posso provare a descrivere in questo modo:
Allontanandosi dalla origine descrive una semicirconferenza raggiungendo due circonferenze concentriche con raggio molto simile e con centro nell'origine. La curva si raccorda con queste circonferenze e prosegue oscillando da una all'altra.
I link sono: http://vixra.org/abs/1910.0620?ref=10929154 e http://vixra.org/abs/1911.0368
Dante.
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Re: Spirale bidimensionale particolare

Messaggioda ByDante » 23/01/2020, 23:09

Nel frattempo mi è stato segnalato Geogebra che mi è molto piaciuto.

Ho anche realizzato con il loro software un giochino relativo alla spirale logaritmica.

Questo è il link:

https://www.geogebra.org/m/bdjhkhnj

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Re: Spirale bidimensionale particolare

Messaggioda dissonance » 24/01/2020, 09:21

Buona idea, fare un programmino illustrativo in GeoGebra. Mi piace il tuo lavoro. Perché non provi a pubblicare sulla rivista di matematicamente? Non so se esiste ancora, e forse non sta passando un buon momento. Alternativamente, puoi provare qualche altra rivista italiana divulgativa.

Però, io se fossi in te non sottolinerei così tante volte la presunta "originalità" dei tuoi metodi. Non sono cose originali, risalgono a Eulero. Tu le hai riscoperte, il che è parte della ricerca: "chi cerca trova, chi ricerca ritrova" diceva De Giorgi (grazie Gugo per la citazione). Ma ciò non vuol dire che non valgano niente. Esistono molti articoli di ricerca sulla riscoperta di qualcosa, e se tali articoli citano onestamente le fonti originali, sono perfettamente validi. Se invece pretendono di introdurre qualcosa di nuovo, allora sono ingenui (se l'autore non si è accorto dei risultati precedenti), o addirittura disonesti (se l'autore ha fatto finta di non accorgersi o, peggio, ha copiato).
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Re: Spirale bidimensionale particolare

Messaggioda ByDante » 24/01/2020, 11:19

Dissonance, ancora una volta devo ringraziarti, io mi definisco tranquillamente ignorante anche se spero di poter esserlo sempre di meno.

Ora mi sento costretto a ridare almeno un'altra occhiata al metodo di Eulero.

Già Bokonon mi aveva aveva parlato del metodo di Eulero (non avevo ancora pubblicato i miei articoli).

In quella occasione ho fatto una ricerca su internet ed ho deciso che il metodo di Eulero aveva due differenze rispetto a quello che stavo usando io.

La prima è che Eulero con il suo metodo studiava curve esistenti, quindi un percorsi inverso a quello da cui sono partito io.

Il secondo è che Eulero, da quello che ho trovato, utilizzava il sistema di coordinate Cartesiane.

Riguardo alla prima differenza devo ammettere che avendo vista la somiglianza con la spirale logaritmica non ho resistito a trovare il modo di ricostruirla con una poligonale, poi ho fatto lo stesso con la spirale di Archimede e per fortuna mi sono fermato li.

Senza rendermene conto, probabilmente ho utilizzato il metodo di Eulero (in coordinate polari) quando ho imitato la spirale di Archimede.

In ogni caso ho deciso che pubblicherò un breve articolo in questo senso, ribadendo che a parte qualche scivolone, anche negli ultimi articoli io parto da uno schema di base che solo dopo averlo sviluppato scopro che tipo di poligonale ho realizzato.

Riguardo al tuo consiglio di pubblicare su riviste il mio giochino fatto con Geogebra non vedo come andare oltre il link.

Ultima cosa, come avevo già detto mi devo dedicare ad altro forse fino all'autunno, nel frattempo con l'aiuto di Geogebra studio un po' di matematica.

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