Bokonon ha scritto:Si scusami, volevo scrivere le due equazioni dei due piani che definiscono la retta.
Non si capisce benissimo il problema, quindi generalizzo. Supponiamo che Q non stia sul piano che passa per l'origine che hai trovato. Allora trova il piano che lo contiene.
Una volta trovata l'equazione del piano che passa per l'origine $ax+by+cz=0$ trova d dall'uguaglianza $ax+by+cz=d$ sostituendo le coordinate del punto Q ad x,y,z.
A questo punto fai il sistema fra $ax+by+cz=d$ e le due equazioni cartesiane della retta ed otterrai la proiezione ortogonale di Q sulla retta lungo il piano (per la precisione troverai la proiezione di tutti i punti del piano, incluso Q).
Allora, ho fatto il procedimento ma non viene lo stesso risultato. Ti spiego le varie richieste così è più chiaro.
a) Determinare un'equazione del piano contenete A, B, C.
risultato: $3x-y-2z-1 = 0$
b) Determinare la retta r = AB in forma cartesiana.
Le due rette sono: $x-y= -1$ e $x-z = 1$
c) Determinare la distanza fra Q = (1, 2, 3) dal piano.
$3\sqrt[14]$ fratto $7$
I risultati sono tutti corretti
Il punto d) è la mi domanda.
Seguendo il tuo procedimento ho fatto:
- Ho trovato l'equazione del piano che passa per l'origine, quindi $2x-y-z = 0$
dopo ho trovato il punto d impostando $ax + by + cz = d$
Ma credo sia sbagliato. Tuttavia ho trovato il piano e messo a sistema con le rette.
Ho trovato il punto $(8, -3,-5)$.
Ma il risultato della richiesta è il seguente: $(-15/14, 15/14, 5/7)$