Base di R^5 formata da vettori ortogonali

[PaoloVerri]

Buonasera, la consegna del mio esercizio è questa: "Determinare una base di $RR^5$ formata da vettori ortogonali che contenga il vettore $v$=$ ( 1 \ \ 0 \ \ 2 ) $ "
Un vettore generico è ortogonale a uno dato se il prodotto scalare è nullo.
Imposto l'equazione $x + 2z = 0$ e ottengo una base ortogonale di dimensione $2$.
Per esempio < $ ( 1 \ \ 0 \ \ -1/2 ) , ( 0 \ \ 1 \ \ 0 ) $ >
Se prendo gli elementi di questa base vedo che essi sono ortogonali al vettore $v$ della consegna.
Ma questa base dovrei completarla, con $5$ elementi.

[PaoloVerri]

Pardon, chiedo ai moderatori di cancellare il thread