Sia la retta r di equazioni
\(\displaystyle \left\{
\begin{array}{rcrcrcr}
x+2z-4=0\\
y-3z-1=0\\
\end{array}
\right. \)
scrivere un'equaziona del piano passante per r e parallelo all'asse x.
come risoluzione ho provato a scrivere il fascio di piani
\(\displaystyle \lambda(x+2z-4=0) + \mu(y-3z-1=0) \)
trovando:
\(\displaystyle x(\lambda)+y(\mu)+z(2\lambda-3\mu)-4\lambda-\mu =0 \)
e quindi \(\displaystyle v_r=(\lambda,\mu,2\lambda-3\mu) \)
inoltre l'asse x avrà un vettore \(\displaystyle v_x=(t,0,0) \)
tuttavia imponendo il prodotto \(\displaystyle v_r \cdot v_c =0 \)
trovo solo \(\displaystyle \lambda=0 \)
il che mi porta a pensare che io stia sbagliando
volevo chiedervi , il mio procedimento è corretto ?
esiste qualche tool online per risolvere questo genere di esercizi ?
Grazie a tutti in anticipo