Proprietà delle basi.
Inviato: 23/10/2019, 14:54
Salve,
sto rileggendo le proprietà delle basi, in particolare:
Considerato un sistema di vettori $B$ di un sottoinsieme $X$ di vettori di uno spazio vettoriale $V(K)$, si ha che
$a)$ $B$ sistema linearmente indipendente massimale in $X$
$b)$ $B$ sistema linearmente indipendente di generatori di $X$
sul testo viene proposta la dimostrazione del caso $a) to b)$, mi chiedo se fosse possibile $b) to a) $
Sarei tentato a dire di no, poichè, dovrei aggiungere alle ipotesi che $B$ sia anche una base.
E' corretto ?
Ciao
sto rileggendo le proprietà delle basi, in particolare:
Considerato un sistema di vettori $B$ di un sottoinsieme $X$ di vettori di uno spazio vettoriale $V(K)$, si ha che
$a)$ $B$ sistema linearmente indipendente massimale in $X$
$b)$ $B$ sistema linearmente indipendente di generatori di $X$
sul testo viene proposta la dimostrazione del caso $a) to b)$, mi chiedo se fosse possibile $b) to a) $
Sarei tentato a dire di no, poichè, dovrei aggiungere alle ipotesi che $B$ sia anche una base.
E' corretto ?
Ciao