Retta in forma vettoriale

Messaggioda Lorenzo_99 » 08/11/2019, 15:28

Buonasera, ho un problema con l'equazione della retta in forma vettoriale.
$x = x_0 + tu$ con $ t $ \( \epsilon \Re \)

So che viene utilizzata per trovare la retta passante per un punto e parallela al vettore $u$ ma non riesco a capire come si arrivi a questa forma e quale sia il proprio significato geometrico.
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Re: Retta in forma vettoriale

Messaggioda Bokonon » 08/11/2019, 18:10

Disegna la retta $x'=t*<1,1>$ ovvero la bisettrice del primo e terzo quadrante.
Trova i vettori per $t=0,1,2,3$ e disegnali. Poi scegli un vettore a caso tipo $x_0=<3,4>"$ e infine trova le somme dei vettori $x=x'+x_0$ e disegnali. Poi unisci le punte.

La geometria è evidente. Sommando ad una retta che passa per l'origine un "punto"/vettore (nella geometria affine vengono pensati come punti) ottieni una traslazione dell'origine in quel punto. Uno spazio affine insomma.
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Re: Retta in forma vettoriale

Messaggioda Lorenzo_99 » 08/11/2019, 19:11

Ok, adesso ho capito. Non mi tornava perchè disegnavo la somma dei vettori con la regola del parallelogramma e veniva fuori qualcosa di abbastanza confuso. :-D
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