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Buonasera, ho un problema con l'equazione della retta in forma vettoriale.

So che viene utilizzata per trovare la retta passante per un punto e parallela al vettore $u$ ma non riesco a capire come si arrivi a questa forma e quale sia il proprio significato geometrico.

Disegna la retta $x'=t*<1,1>$ ovvero la bisettrice del primo e terzo quadrante.
Trova i vettori per $t=0,1,2,3$ e disegnali. Poi scegli un vettore a caso tipo $x_0=<3,4>"$ e infine trova le somme dei vettori $x=x'+x_0$ e disegnali. Poi unisci le punte.

La geometria è evidente. Sommando ad una retta che passa per l'origine un "punto"/vettore (nella geometria affine vengono pensati come punti) ottieni una traslazione dell'origine in quel punto. Uno spazio affine insomma.

Ok, adesso ho capito. Non mi tornava perchè disegnavo la somma dei vettori con la regola del parallelogramma e veniva fuori qualcosa di abbastanza confuso.