Help!! equazioni da 2 curve

[PREDICTIVE]

Ragazzi avrei bisogno del vostro aiuto e del vostro cervello....Sto impazzendo da due giorni e pur mettendo in opera il mio cervello ricordando gli studi di 20 anni fa, non ci riesco....

Ho due curve e vorrei ricavare le equazioni che le descivono. La prima è facile(per chi lo sa fare, è una parabola, l'altra è una curva un pò strana...C'è qualcuno che potrebbe aiutarmi? Grazie mille in anticipo per chi vorrà aiutarmi. Vi allego le foto delle due curve. Anche un'equazione "Grossolana" andrebbe bene lo stesso.... )))

Sull'asse delle x c'è il tempo.

[gugo82]

Se 2h è l’ascissa del vertice, la prima curva non può essere una parabola.

Per la seconda, proverei con qualcosa del tipo $a x^2 e^(- b x)$ o simili.

[PREDICTIVE]

Se 2h è l’ascissa del vertice, la prima curva non può essere una parabola.

Per la seconda, proverei con qualcosa del tipo $a x^2 e^(- b x)$ o simili.

Si a due ore c'è il vertice.
Perché non può essere una parabola?

Grazie per la risposta comunque. Per l'altra ci provo a vedere cosa succede

[gugo82]

Se 2h è l’ascissa del vertice, la prima curva non può essere una parabola.

Per la seconda, proverei con qualcosa del tipo $a x^2 e^(- b x)$ o simili.

Si a due ore c'è il vertice.
Perché non può essere una parabola?

Perché una parabola è simmetrica rispetto alla retta verticale (in questo caso) passante per il vertice; dunque se il punto $(4,0)$ sta sulla parabola, mi aspetto che l’altra intersezione della parabola con l’asse stia nel simmetrico di $(4,0)$ rispetto alla retta di equazione $x=2$, cioè in $(0,0)$ e non in $(1/3,0)$ (ricorda che $20 text(min) = 1/3 text(h)$).

Quindi o la curva non è una parabola, oppure il vertice non ha ascissa $2$ ovvero le intersezioni con l’asse delle ascisse non hanno ascisse $4$ e $1/3$.
A te la scelta.

[PREDICTIVE]

Giustissimo hai ragione. Ok allora si è una parabola che ovviamente non cade in 4 ore ma 4 ore e 20 min. Grazie. Di questa quale sarebbe l'equazione?

[gugo82]

Non mi risulta che $4text(h) 20text(min)$ sia il simmetrico di $20text(min)$ rispetto a $2text(h)$.

[PREDICTIVE]

Chiaro che è tutto spostato di 20 min anche il vertice. Cmq penso di avere risolto. Grazie per la disponibilità

[gugo82]

Chiaro che è tutto spostato di 20 min anche il vertice.

Chiaro per chi?

Ad ogni buon conto, una parabola che interseca l’asse delle ascisse in $x_1<x_2$ ed è concava ha equazione del tipo $y = a (x - x_2)(x_1 - x)$ con $a>0$.
Una tale parabola ha vertice $V$ con ascissa $x_V = (x_1 + x_2)/2$ ed ordinata $y_V = a (x_2 - x_1)^2/4$; quindi nel tuo caso $x_V = 2text(h) 20text(min)$ e $y_V = 4a$, da cui puoi ricavare il parametro $a$ se conosci l’ordinata di $V$.