Insiemistica e Ricerca Operativa

Buonasera a tutti sono nuovo nel forum Dato che devo dare un esame di ricerca operativa e sono molto arruginito di matematica vorrei porvi una domanda a riguardo. Premetto che non ho trovato nulla nello specifico sia nella funzione cerca che su internet.

Avrei bisogno di sapere se il seguente insieme

$A= \{ mathbf(x) in RR^n :\ mathbf(x) >= mathbf(0)\}$

é : Vuoto
Rappresentato in forma implicita
Finito
Nessuna di queste risposte

e il perché della risposta in termini semplici.

Grazie in anticipo a chi rispondera'

Nicola

Secondo te?

In particolare dovresti cominciare con lo spiegare cosa significa \(\mathbf x \ge \mathbf 0\).

Usualmente, in Ricerca Operativa (così come in Analisi Convessa) la disuguaglianza tra vettori è intesa componente per componente.

Grazie a chi ha avuto il tempo di rispondere in particolare a Giorgio che ha dato una spiegazione esaustiva.

Mi hai tolto alcuni dubbi e come immaginavo la risposta corretta é '' é rappresentato in forma implicita ''

Purtroppo, essendo questo un questionario di ripasso, non é che sia stato steso in maniera superba e mi sto trovando in difficolta' anch'io a capire cosa vogliano sapere nello specifico in alcune domande.

A presto e grazie a tutti

Se devo dire la mia, non credo proprio che quell’insieme lì possa essere definito come “rappresentato in forma implicita”.

Se devo dire la mia, non credo proprio che quell’insieme lì possa essere definito come “rappresentato in forma implicita”.

Come mai ?

Tutte le disuguaglianze che lo individuano sono esplicitate rispetto all’unica variabile che contengono…

Si vabbè Sergio… Ma quanti sono gli insiemi interessanti per l’ottimizzazione che si possono rappresentare “esplicitamente” secondo quella convenzione lì?

È chiaro che ognuno usa questi termini rapportandoli ai casi più frequenti che si trova sotto mano, e insiemi di cui sia possibile fare un’elencazione esplicita (i.e., insiemi finiti) non se ne trovano molti quando si vuole ottimizzare con tecniche di tipo Calcolo.
Infatti, queste tecniche qui si applicano avendo sotto mano insiemi “cicciotti” (i.e., con interno o interno relativo non vuoto) e non con insiemi “secchi” (i.e., discreti o finiti). Nel primo caso, e nei casi più semplici, gli insiemi “cicciotti” sono dati da sistemi di disuguaglianze implicite $A mathbf(x) <= mathbf(b)$ ed un insieme ammissibile individuato così lo chiamo “in forma implicita”; se invece, un insieme “cicciotto” è dato da sistemi del tipo $mathbf(x) <= mathbf(c)$ lo chiamo “in forma esplicita”.

Ad ogni buon conto, bisognerebbe sentire il docente, che è l’unico depositario delle convenzioni adottate localmente.


P.S.: Questo è quello che si fa fin dalle superiori… Ce la ricordiamo tutti l’equazione della retta in forma implicita/esplicita?