Facendo riferimento all'altro thread, siano V spazio vettoriale reale di dimensione n, una forma $\phi$ su V non degenere bilineare simmetrica con segnatura $(s,r)$ e $s=n-r>=r$.
Bisogna dimostrare che esiste una biiezione tra l'insieme $\beta_{0}$ dei sottospazi di V totalmente isotropi di dimensione massimale (=r) e lo spazio dei laterali destri di $[O(s)]/[O(s-r)]$ con $O(s-r)$ immerso in $O(s)$ associando a ogni matrice C la matrice con $I_{r}$ nel primo blocco rxr e C nel blocco in basso a destra s-rxs-r e poi tutti zeri (ora non ricordo come si fanno le matrici in LaTeX).
Qualcuno ha qualche idea?
io sono riuscito (credo) solo nel caso particolare s=2, r=1, perché in questo caso riesco a descrivere $O(2)$.