Dubbio terminologia «matrice cambiamento di base»
Inviato: 09/12/2019, 12:45
Ho un dubbio più che concettuale è di linguaggio. Mi è capitato per puro caso un esercizio del tipo
A ma vien da dire che una siffatta matrice \(A\) è tale che \[c_{\mathcal B'}(v) = Ac_\mathcal B(v)\] dove \(c_\mathcal B(v)\) è il vettore delle coordinate rispetto alla base \(\mathcal B\) di \(v\) e \(c_{\mathcal B'}(v)\) è il vettore delle coordinate dello stesso vettore rispetto alla base \(\mathcal B'\). L'idea che mi sono fatto è: «prendo le coordinate in una base di partenza e le trasformo secondo quella d'arrivo». Invece nello svolgimento degli esercizi qui, sembra fare il contrario: \[c_{\mathcal B}(v) = Ac_{\mathcal B'}(v)\] Ma poi quando trova le coordinate nella base \(\mathcal B'\) partendo da un vettore scritto nella base \(\mathcal B\), fa come mi aspetterei io.
Sbaglio io? È normale che sia così?
Trova la matrice di cambiamento dalla base \(\mathcal B\) alla base \(\mathcal B'\).
A ma vien da dire che una siffatta matrice \(A\) è tale che \[c_{\mathcal B'}(v) = Ac_\mathcal B(v)\] dove \(c_\mathcal B(v)\) è il vettore delle coordinate rispetto alla base \(\mathcal B\) di \(v\) e \(c_{\mathcal B'}(v)\) è il vettore delle coordinate dello stesso vettore rispetto alla base \(\mathcal B'\). L'idea che mi sono fatto è: «prendo le coordinate in una base di partenza e le trasformo secondo quella d'arrivo». Invece nello svolgimento degli esercizi qui, sembra fare il contrario: \[c_{\mathcal B}(v) = Ac_{\mathcal B'}(v)\] Ma poi quando trova le coordinate nella base \(\mathcal B'\) partendo da un vettore scritto nella base \(\mathcal B\), fa come mi aspetterei io.
Sbaglio io? È normale che sia così?