Numero di facce triangolari di un poliedro

[Zelda89]

Buonasera a tutti. Mi sono imbattuta in questo quesito:
Nello spazio a 3 dimensioni, un poliedro convesso ha tutte le facce triangolari. Dimostra che il numero $n$ delle facce del poliedro può assumere infiniti valori, tutti pari.

Avrei pensato di utilizzare la relazione di Eulero $F=2+S-V$. Dato che ogni spigolo è in comune a due facce posso dire che $3F=2S $. Non so però come trovare una relazione che possa aiutarmi tra il numero di vertici e le facce, poiché in ogni vertice possono incidere un numero di spigoli non per forza costante (o no?).

Qualche suggerimento? Grazie

[gugo82]

Beh, se $3F=2S$, allora $3F$ è pari; ma $3$ non è pari, dunque…

Circa il fatto che i possibili valori di $F$ sono infiniti ci si deve pensare un po'.