Buonasera ho un dubbio su un esercizio:
In $CC^4$, Dato l'insieme di vettori: $\{(n+1, n-1, n^2 +1, n^2 -1) text(, con ) n in NN}$, stabilire se è un sottospazio.
Ora io osservo subito che il vettore nullo non appartiene all'insieme e che prendendo per esempio $n=1$ e $n=2$ e sommandoli il vettore non appartiene all'insieme, e così dimostro che l'insieme non è un sottospazio, ma mi stavo chiedendo come poterlo dimostrare utilizzando vettori generici e verificando le proprietà di chiusura.