Non è una questione di metodo
(o di suppliche
), è una questione di ragionamento: essendo \(\displaystyle p_0\in\mathbb{R}[x]\) allora questi si scrive come \(\displaystyle p_0=a_0\cdot1+a_1\cdot x+\dots+a_n\cdot x^n\) con \(\displaystyle n\in\mathbb{N}_{\geq0}\) (questa è una combinazione di polinomi); applicato ciò alla precedente caratterizzazione di \(\displaystyle C\), si ha che questi è generato dai monomi \(\displaystyle(x^2-1),x(x^2-1),\dots,x^n(x^2-1),\dots\)
Perché?Ovviamente, avendo trovato un sistema generatore, resta da capire se questi sia minimale; e se non lo è, eliminare gli elementi "in eccesso".
In questo caso, è evidente la risposta...
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Comunque mi fa piacere leggere il suo impegno!
P.S.: dato che prevenire è meglio che curare, \(\displaystyle\mathbb{Q}\) è un insieme generatore di \(\displaystyle\mathbb{R}\) come spazio vettoriale, ma mica è minimale?