Esercizio di geometria

[5y5t3m]

Ciao a tutti,
sto leggendo questo libro trovato su internet:
http://www.dmmm.uniroma1.it/accascinamo ... metria.pdf
Vorrei capire come arrivare alla soluzione del punto f. dell'esercizio E.2.8 a pagina 35.

Grazie;)

[axpgn]

@5y5t3m

Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.

Ti sembra sensato linkare un libro di quasi 800 pagine per risparmiarsi la fatica di scrivere poche righe?

[5y5t3m]

Ahaha hai ragione, scusami;)
Data la matrice A:
\(\displaystyle A=\begin{matrix}3 & 5 & 9\\0 & 1 & 2\\0 & 0 & 2\end{matrix} \)
verificare se la stessa matrice appartiene all'insieme TR(3)-S(3,R) dove TR(3) è l'insieme delle matrici triangolari superiori di ordine 3 mentre S(3,R) è l'insieme di tutte le matrici simmetrice di ordine 3 a coefficienti reali.
Sul libro dice che A appartiene all'insieme TR(3)-S(3,R).

[axpgn]

Non me ne intendo però non è simmetrica ed è triangolare superiore …

[5y5t3m]

Ho trovato da solo la risposta.
All'insieme delle triangolari superiori appartengono anche le matrici diagonali (che sono un caso particolare di matrice triangolare superiore) quindi la loro rimozione dal primo insieme ci consente di avere un insieme con triangolari superiori con elementi sopra la diagonale certamente diversi da 0. Quindi la matrice scritta sopra appartiene all'insieme TR(3)-S(3,R).
Peccato che nessuno abbia risposto prima.