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ciao a tutti, vi chiedo aiuto con un'altra nozione pre esame:
ci sono delle operazioni che posso effettuare su matrici simili che non modificano la similitudine (e.g.: in una matrice posso scambiare due righe tra loro ed il determinante cambia di segno, ma la quantità assoluta è invariata, mi chiedevo se ci fossero operazioni di questo tipo anche per matrici simili, nello specifico: se a due matrici simili sottraggo una stessa matrice, esse rimangono simili?)? grazie a tutti!

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La risposta comunque è "ovviamente no"; prendi $A,B$ simili, cioè \(A=P^{1}BP\) per una certa $P$ invertibile. Se sono entrambe invertibili e le scegli in modo tale che lo sia anche \(B-A\) (puoi farlo), essa non sarà simile ad $A-A=0$.