Sia \(\displaystyle f : R^2 \rightarrow R^3 \) l’omomorfismo associato definito da
\(\displaystyle f((x1, x2)) = (x1 + x2, 2x1 + x2, 3x1 − x2) \)
rispetto alle basi canoniche sia nel dominio che nel codominio.
Si determini la matrice associata a f rispetto alle basi
\(\displaystyle B = {(1, 1), (1, 2)} \) nel dominio
e
\(\displaystyle C = {(1, 1, 1), (2, 1, 0), (1, 0, 0)} \) nel codominio.
Inoltre si determini, nel caso esista, la retroimmagine del vettore \(\displaystyle (3,1,1) \) /in \(\displaystyle R^3 \)
Ho calcolato le basi $B_(1,1)$ e $B_(1,2)$ e ho costruito la matrice \(\displaystyle B=
\begin{pmatrix}
2 & 3 \\
3 & 4 \\
2 & 1
\end{pmatrix}
\)
Non riesco ad andare avanti. Come calcolo le basi per il codominio? E la retroimmagine?
Grazie anticipatamente per l'attenzione