14/02/2020, 21:10
14/02/2020, 21:19
14/02/2020, 21:29
15/02/2020, 00:37
15/02/2020, 12:28
anto_zoolander ha scritto:Che conto hai fatto?
$pi_(v) (w) = (<<(1,3,-t)|(1,0,3)>>)/(<<(1,0,3)|(1,0,3)>>)(1,0,3)=(1-3t)/10 (1,0,3)$
Sai come funziona la proiezione? In caso la rivediamo.
15/02/2020, 15:37
15/02/2020, 16:41
anto_zoolander ha scritto:Si i valori vanno bene
Per proiettare un vettore $v$ su un sottospazio $W$(con semplicità) devi:
1) prendere una base ortogonale ${w_1,...,w_m}$ del sottospazio
2) calcolare la proiezione di $v$ su ciascun $w_i$ con$(<<v|w_i>>) /norm(w_i)^2 w_i$
3) sommarle tutte quante $sum_(i=1)^(m)(<<v|w_i>>) /norm(w_i)^2 w_i$
Per convincertene prendi un vettore $v in V$ e lo scrivi come$v=(v-w) +w$
Richiedendo che $w in W$ e $v-w in W^(_|_) $
Dalla prima condizione $ w=sum_(i=1)^(m)lambda_i w_i$
Dalla seconda risulta che $v-w$ deve essere ortogonale ad ogni elemento della base quindi$0= <<v-sum_(i=1)^(m)lambda_i w_i|w_j>>= <<v|w_j>>-sum_(i=1)^(m)lambda_i <<w_i|w_j>>=<<v|w_j>>-lambda_j<<w_j|w_j>>$
Quindi per ogni $j=1,...,m$ si ha $lambda_j = (<<v|w_j>>) /norm(w_j) ^2 => w=sum_(i=1)^(m)(<<v|w_i>>) /norm(w_i) ^2 w_i$
15/02/2020, 16:57
15/02/2020, 17:33
anto_zoolander ha scritto:Perché non è corretto? Alla fine l'algorimo si usa per trovare una base ortogonale
O costruirla da quella di partenza, ma siamo lì.
15/02/2020, 18:11
Skuola.net News è una testata giornalistica iscritta al Registro degli Operatori della Comunicazione.
Registrazione: n° 20792 del 23/12/2010.
©2000—
Skuola Network s.r.l. Tutti i diritti riservati. — P.I. 10404470014.
Powered by phpBB © phpBB Group - Privacy policy - Cookie privacy
phpBB Mobile / SEO by Artodia.