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Buonasera a tutti,

Mi sta venendo un dubbio al riguardo su questo insieme:

$ U = {(x,y,z) \in \mathbb{R}^3 | xy = 0, z = 0} $

Secondo me non è un sottospazio vettoriale perché prendendo

$ (1,0,0), (0,1,0) \in \mathbb{U} $

Però se li sommo

$ (1,1,0) \notin \mathbb{U} $

Quindi a prescindere dal valore di z, il risultato non cambia.

E' giusto il mio ragionamento?

La dimensione di U è 1?

Sì, non è un sottospazio vettoriale e il tuo controesempio va bene

@feddy
Però non essendo uno spazio vettoriale non ha molto senso parlare di dimensione, no?

Eh certo, non avevo letto la fine del post, grazie @axpgn

Ok grazie a tutti