Ciao e perdonate il dubbio magari banale
Prendiamo una matrice quadrata $A$ singolare e consideriamo una matrice $K$ quadrata tale che:
$AK = A$
$KA = A$
quindi anche il commutatore $AK - KA$ è nullo.
Ora la domanda è: $K$ è necessariamente la matrice identita' ? Nel caso GL(n,R) ovviamente si per l'unicita' dell'elemento neutro, ma nel caso generale in cui $A$ e' singolare ?
grazie