Scusate,sono al primo anno di matematica all'università,e mi sto scervellando letteralmente per capire una cosa di un esercizio che è fondamentale per trovare la base del nucleo di un'applicazione lineare.
Vorrei chiedere,come mai se le coordinate dei vettori del nucleo rispetto ad una determinata base sono
x1=0
3x1 + 2x2 + x3 = 0
-12x1 - 6x2 - 3x3 =0
il nucleo diviene il sottospazio vettoriale formato dai vettori (v2 - 2v3) e (v4)??
Qual è il passaggio matematico algebrico che devo attuare per trovare la base sotto forma di vettori??Grazie mille