Ciao a tutti. Torno a fare una capatina sul forum dopo parecchio tempo per chiedere una consulenza su una questione sicuramente banale.
Problema
Supponiamo di avere una matrice $A\in\mathbb{R]^{n\times n}$ e questa sia simmetrica e definita positiva. La domanda è questa: se si opera un partizionamento di $A$, i blocchi simmetrici che si possono ottenere, sono a loro volta matrici definite positive, o almeno invertibili?
Purtroppo le mie (scarse) competenze di algebra lineare risalenti all'università non sono sufficienti a rispondere. Ho provato a cercare sul forum e su internet, ma non ho trovato nulla di specifico sulla questione, quindi mi rimetto al vostro aiuto. Grazie anticipatamente.
EDIT. Mi sono accorto di aver formulato male il problema, dimenticandomi alcune precisazioni, che ho aggiunto.