Immersione bottiglia di Klein

[Pigreco2016]

Su Wolfram, al seguente indirizzo https://mathworld.wolfram.com/KleinBottle.html
trovo la parametrizzazione di una bottiglia di Klein:
\begin{cases}
x(u,v)=[a+\sin(v)\cos(\frac{u}{2})-\sin(\frac{u}{2})\sin(2v)]\cos(u) \\
y(u,v)=[a+\sin(v)\cos(\frac{u}{2})-\sin(\frac{u}{2})\sin(2v)]\sin(u)\\
z(u,v)= \sin(v)\cos(\frac{u}{2})-\sin(\frac{u}{2})\sin(2v)
\end{cases}
con $a>2$. Vorrei capire perché c'è bisogno di questo vincolo.
Per costruire geometricamente tale superficie partendo dalla "curva ad 8" $(\sin(v),0,\sin(2v))$ con $v \in [0,2\pi)$, per non avere ulteriori auto intersezioni occorre solamente $a>\frac{5}{4}$. Qualcuno sa spiegarmi il perché di questa ulteriore condizione su $a$?