Buongiorno,
in merito alla classica dimostrazione della suddetta disuguaglianza: $ | x \cdot y| <=| x| cdot| y| $
con x e y vettori, si usa risolvere analizzando $ | x + lambda y| ^2>=0 $ per ottenere: $ | x | ^2 +2lambda(xcdoty)+lambda^2| y| ^2 >=0 $ il tutto è valido per ogni lambda reale.
A questo punto però, si usa scegliere un particolare lambda ad esempio: $ lambda=-(xcdoty)/ (| y| ^2) $ per ottenere la disuguaglianza. Quello che non capisco è come si fa a dare carattere generale a questa disuguaglianza, facendola valere per ogni coppia di vettori x e y quando la stessa è stata ottenuta solo per un particolare valore di lambda?