Uno spazio topologico (X,T) può essere una varietà di dimensione d. Ci sono regole, convenzioni per scegliere la dimensione d della varietà? Quali caratteristiche dello spazio topologico mi limitano la scelta della dimensione d della varietà?
facendo un esempio:
X è la superficie di un toroide immerso nello spazio 3d, T la topologia di R3 ristretta su X. Posso dire che lo spazio topologico (X,T) è una varietà a 2 dimensioni. Può essere una varietà di dimensione maggiore o minore?
