Restrizione di un'applicazione bilineare

[EmaMdK]

Ciao a tutti, non riesco a risolvere il punto b di questo esercizio, per quanto riguarda il punto a e c nessun problema. Non riesco a calcolare la restrizione di G a U, qualcuno potrebbe spiegarmi come fare? grazie in anticipo

g: R->R appl- bilineare simmetrica determinata da G= ((1,2,1),(2,1,1),(1,1,2))

Determinare la segnatura della restrizione di g al sottospazio
U=((x,y,z)£R|y+z=0)

Una base di U la trovo mettendo a sistema il vettore (0,1,-1), che ricavo dall'equazione, con la base canonica di R3 e trovo (1,0,0)
quindi la base di B è (1,0,0) e (0,1,-1)

[gugo82]

Quali sono i vettori di $U$?

Una volta capito questo, calcolare $G(mathbf(u)) = mathbf(u)^T * G * mathbf(u)$ per $mathbf(u) in U$ è banale.


P.S.: Per favore, elimina l’immagine e scrivi il testo dell’esercizio in chiaro.
Grazie.

[EmaMdK]

Grazie, sono finalmente riuscito a risolverlo, per trovare la segnatura della matrice trovata basta trovare gli autovalori di quest'ultima.