Anticipatamente grazie!
Ho qualche dubbio relativo alla seguente domanda:
Data la conica C di equazione
5x^2+8y^2−3x−6y = 0
è vero che non esiste nessuna rotazione del piano che trasforma la sua equazione nella forma
αX2 + βY 2 = γ ?
Le coniche ci sono state spiegate senza alcuna dimostrazione e le rotazioni sono state introdotte semplicemente come strumento per ottenere la forma canonica di una conica non degenere.
Alla luce di quello che so, ho controllato che la conica fosse effettivamente degenere ed ho constatato che è un'iperbole, pertanto è sensato chiedere se si possa ottenere la forma richiesta. A questo punto, non mi viene altro da dire che ad una equazione della tipologia di cui sopra, si giunge solitamente con una rotazione e che per ottenere la forma richiesta è necessaria una traslazione.
Qualcuno potrebbe aiutarmi nel fornire una risposta più rigorosa?