[forse ot] geometria e sottospazi

[markitiello]

Salve ragazzi,
non so se sono ot...ma ci provo perchè solo voi potete aiutarmi!!
Mi è capitato un esercizio di questo genere :
Nello spazio vettoriale standard R3 si considerino i sottospazi vettoriali:

W= L((1,1,0,0),(0,1,-1,0)) e V =L((t,2,-1,0),(1,0,1,0)) con t appartenete a r

Dire per quali valori di t w = v...!

Io ho ragionato in questo modo:
Se i due sottospazi sono uguali la loro intersezione deve avere dimenzione pari allo spazio generato da W...quindi per il teorema delle dimensioni:

dim v + dim w = dim (W U V) + dim (W (intersecato) V)

Quindi devo trovare i volori di t per cui (W U V) abbia dimenzione 2?

Vado bene così??

Grazie a tutti...
e perdonatemi se sono stato ot!

Buona giornata.
Marko!

think different

[Luca77]

Anzitutto direi che lo spazio vettoriale ambiente e' R^4, e non R^3. Io, poi, lascerei stare la formula di Grassmann, che tra l'altro e' scritta in modo errato: non c'e' (W U V) bensi' (W + V). Affinche' W coincida con V, e' sufficiente che i due vettori che generano V siano esprimibili come combinazione lineare della base scritta per W.

Luca.

[markitiello]

Ok,
grazie per le tue spiegazione e per il suggerimento. Ho svolto l'esercizio tra l'altro molto semplice ed è venuto che i due sottospazi sono uguali per t=1.

Grazie ancora.
Saluti, Marko!

think different