Salve ragazzi,
scusate se rompo!!!
Allora ho il seguente esercizio da svolgere:
Dato l'endomorfismo di R^4 determinare nucleo e immagine:
(x,y,x,t) -> (-x+y+2z,-x+y+z,-x+y+2z,-x+y+z)
Se mi volgio ricavare il nucleo faccio il sistema delle seguenti equazioni:
-x+y+2z=0
-x+y+z=0
-x+y+2z=0
-x+y+z=0
Da cui elimino quelle uguali e mi viene un sistema con queste equazioni:
-x+y+z=0
-x+y+2z=0
procedendo viene:
z=0
y=x
ok ma se è così lo spazio di un sistema di vettori espessi parametricamente è dato dal numero delle variabili meno il numero di equazioni quindi 3-2=1.
Ma lo spazio del nucleo non può essere uguale a 2 visto che si verifica facimente che lo spazio dell'immagine è 2!!!
Grazie per l'attenzione!!!
Scusate il disturbo.
Marko!
think different