Sistema lineare

[-Jaco-]

Sapreste gentilmente risolvere questo sistema?

x + ky + z =0
kx - y +2z =-1
x - y + 2z =-k k->R

potreste fare qualche passaggio intermedio?

ringraziamenti anticipati


Jaco

[Marco83]

facendo la sottrazione della terza equazione dalla seconda ottieni:
(k-1)*x=k-1
se escludiamo il caso banale k=1 segue x=1
sostituendo il valore di x nelle equazioni 1 e 3 e procedendo alla sottrazione della 3 dalla 1 ottieni il sistema
(k+1)y-z=k ***
1+ky+z=0
quindi z=-(1+ky)
sostituendo nell'equazione*** ottieni
(k+1)y+(1+ky)=k
quindi y=(k-1)/(2k+1)
sostituendo nell'espressione di z ottieni
z=-(1+(k^2-k)/(2k+1))