problemi geometria analitica

da **anna** » 28/12/2004, 15:18

1)calcolare equazione della tangente alla curva 2/x+3 nel punto y=2
2)calcolare equazione della tangente nel punto x=3 di y=radice cubika x^2-5 (tutto sotto radice)

help...e grazie a tutti

da **jack** » 28/12/2004, 15:34

premetto che non sono un esperto di queste cose...
per il primo ho trovato innanzitutto la derivata della funzione(dovrebbe essere y'=2/(x+3)^2), quindi ho trovato il valore di x nel punto y=2, lo sostituisci nella x della derivata, e trovi il coefficente angolare della retta tangente; a questo punto usi la formula y-y0=m(x-x0) e trovi la retta tangente (con m indico il coefficiente angolare)...

da **Nidhogg** » 28/12/2004, 15:46

Per me il testo del primo quesito non è chiaro:
E' y=2/(x+3) oppure y=(2/x)+3.

Attendo una risposta.

Ciao, Ermanno.

da **anna** » 28/12/2004, 16:31

è 2/(X+3)

da **Nidhogg** » 28/12/2004, 22:55

Ecco i due esercizi risolti.

Immagine

Ciao, Ermanno.

da **Nidhogg** » 28/12/2004, 23:04

Anna sei sicura che devi calcolare nel punto y=2 l'equazione della tangente?Credo proprio di no: infatti il punto è x=2. Per y=2 non esiste tangente.

Ciao, Ermanno.

da **Addieco86** » 30/12/2004, 13:29

Perchè hai dato per scontato che il testo dell'esercizio sia sbagliato? per y=2 la tangente esiste ed è y=-2x-2. La derivata nel punto (-2,2) vale -2, e la retta con tale coefficiente angolare e passante per quel punto è la suddetta.

da **Addieco86** » 30/12/2004, 13:45

...e per quanto riguarda il secondo esercizio, la risoluzione è giusta, ma io semplificherei notevolmente il risultato scrivendo y=(x-1)/(radice terza di 2)
(il mio consiglio è di scrivere il coefficiente angolare come 2^(-1/3), invece di portarsela avanti così complicata.)

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