da g.schgor » 25/01/2005, 11:04
Io l'ho risolto cosi' (per problemi di rappresentazione
su video di figure tridimensionali).
Dati 2 punti, P(x1,x1,z1) e P(x2,y2,z2)si vuole determinare
l'equazione della retta passante, cioe' che li contiene.
Privilegiando l'asse x (assunta x come ariabile indipendente, si
considerano le proiezioni della retta sul piano xy (orizzontale)
e sul piano xz (verticale).
La proiezione orizzontale e' una retta in cui la relazione fra
ogni punto y ed il corrispondente x deve valere:
(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1), cioe' y=y1+(x-x1)*(y2-y1)/(x2-x1)
Quindi y=a*x+b ( con a=(y2-y1)/(x2-x1) e b=y1-a*x1 ).
Con lo stesso procedimento per la proiezione verticale, si
ricava z=c*x+d ( con c=(z2-z1)/(x2-x1) e d=z1-c*x1 ).
In definitiva, determinate le 4 costanti a,b,c,d, si possono
ricavare i valori di y e z corrispondenti a qualsiasi valore
di x, prefissabile a piacere.
Spero che questo risponda alla domanda.
Se poi sei interessato alla rappresentazione 'spaziale'
sullo schermo video, fammelo sapere.