Autovalori e Autovettori

Messaggioda Bubba » 05/02/2005, 13:11

Ciao a tutti vi propongo una matrice di cui bisogna trovare autovalori e autovettori:
2 4 0
1 -3 0
1 -1 7

Ho trovato gli autovalori che sono 7,e altri due con la radice di 41.

Ho un problema per gli autovettori di 7:

Il sistema sostituendo 7 viene di tre equazioni in due incognite:
-5x+4y=0
x-10y=0
x-y=0

la domanda è: in questo caso esiste l'autovettore??Se si da quale equazione scrivo x e y??potrei fare y=k x=k e z=0 ma sarebbe la stessa cosa farlo per la seconda equazione???



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Messaggioda Camillo » 06/02/2005, 13:53

In realtà hai un sistema di tre equazioni in tre incognite :

-5x+4y+0*z = 0
x-10y+0*z =0
x-y+0*z = 0

La soluzione è :
z qualunque
x=y=0 ( infatti solo questa soluzione soddisfa le tre equazioni ).

Quindi l'autovettore è del tipo (0,0,k).
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Messaggioda Bubba » 06/02/2005, 19:18

Mitico grazie

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