Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
05/02/2005, 12:11
Ciao a tutti vi propongo una matrice di cui bisogna trovare autovalori e autovettori:
2 4 0
1 -3 0
1 -1 7
Ho trovato gli autovalori che sono 7,e altri due con la radice di 41.
Ho un problema per gli autovettori di 7:
Il sistema sostituendo 7 viene di tre equazioni in due incognite:
-5x+4y=0
x-10y=0
x-y=0
la domanda è: in questo caso esiste l'autovettore??Se si da quale equazione scrivo x e y??potrei fare y=k x=k e z=0 ma sarebbe la stessa cosa farlo per la seconda equazione???
Leave them alone bubbachuck,they ain't nothin but bad news
06/02/2005, 12:53
In realtà hai un sistema di tre equazioni in tre incognite :
-5x+4y+0*z = 0
x-10y+0*z =0
x-y+0*z = 0
La soluzione è :
z qualunque
x=y=0 ( infatti solo questa soluzione soddisfa le tre equazioni ).
Quindi l'autovettore è del tipo (0,0,k).
Camillo
06/02/2005, 18:18
Mitico grazie
Leave them alone bubbachuck,they ain't nothin but bad news
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