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Messaggioda dafweb » 16/02/2005, 14:45

Qual'è la definizione di dimensione e di base di uno spazio vettoriale?
dafweb
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Messaggioda asdf » 16/02/2005, 15:09

Dati n vettori v1,v2....vn essi costituiscono una base per V se:
1) sono linearmente indipendenti
2) V è lo span di v1...vn, ossia ogni vettore di V può essere scritto come 1 e 1 sola combinazione lineare di questi vettori.

Uno spazio vettoriale ha dimensione n se è finitamente generato da n vettori linearmente indipendenti. Ha dimensione infinita se è privo di un sistema di generatori finiti. Ha dimensione 0 se e solo se è costituito dal solo vettore nullo.

Marco
asdf
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