Sia V lo spazio vettoriale generato dai vettori
v1 =(1, -2, 4, 0),v2 =(2, 3, -1, 1) e v3 =(0, -1, 3,0):
V = (v1, v2, v3)
(1) Determinare la dimensione dello spazio vettoriale V .
(2) Determinare se il vettore v4 = (3, 1, 3, 1) appartiene a V . In caso positivo esprimere v4 come combinazione lineare di v1, v2 e v3.
(3) Determinare la dimensione dello spazio vettoriale W =(v1, v2, v3, v4).