spazi vettoriali

[barney206]

ciao a tutti,
qualcuno sa spiegarmi come fare questo esercizio:

Sia R3[x] lo spazio dei polinomi a coefficiente reali di grado <= 3 e U =( f (x) appartenente a R3[x] : f (1) = f (-1))
a) dimostrare che U è un sottospazio di R3[x]
b) completare la base di U a base di R3[x]

[inginfoaria]

PER DIMOSTRARE CHE U è UN SOTTOSPAZIO DEVI VERIFICARE CHE è CHIUSO RISPETTO ALLA SOMMA E AL PRODOTTO PER SCALARE

PER COMPLETARE AD UNA BASE DI R3 MI PARE, SE NN M SABGLIO, CHE DEVI SCRIVERE UNA MATRICE ED ASSOCIARLI LA MATRICE FORMATA DAI VETTORI DELLA BASE CANONICA, CHE IN CASO DI POLINOMI DI GRADO 2 è X, X^2, 1