da GIOVANNI IL CHIMICO » 04/04/2005, 13:17
Ci provo: Premetto che la mia spiegazione è molto "fisica" e forse pecca di formalità.
Definiamo un sistema di assi di riferimento ortogonale x,y,z, di versori rispettivamente i,j,k ( i versori sono vettori unitari che indicano le direzioni positive degli assi di riferimento) sia X,Y,Z un altro sistema di riferimento ortogonale, che condivide l'origine con il sistema x,y,z, esso ha versori I,J,K, che possono essere scritti come vettori unitari del sistema x,y,z, (devono esere unitari se vogliamo uana base ortonomale), quindi la norma di I, quella di J e quella di K devono essere =1, allora si ha che I=(xI,yI,zI), J=(xJ,yJ,zJ), K=(xK,yK,zK)
La matrice del cambiamento di base è una matrice i cui vettori colonna sono I,J,K comne prima definiti.
Se R è un vettore nel sistema x,y,z, la sua rappresentaziane in X,Y,Z è R1=B*R dove B è la matice del cambiamento di base.
La norma di R è uguale alla norma di R1