diagonalizzazione matroce e autovettori

[enrico999]

Altro esercizio:
stabilire per quali valori di k non è diagonalizzabile la matrice:

a=

k 1 0
0 2 0
0 3 3

e per tali valori determinare gli autovettori

[rocco.g]

ciao,
una matrice è diagonalizzabile se è semplice, cioè se ammette una matrice che ha per diagonale gli eventuali suoi autovalori, credo.
Per il criterio di semplicità, una matrice è semplice se:
1. tutti gli autovalori appartengono al campo K
2. molteplicità algebrica = molteplicità geometrica

ti basta trovare i valori di k che non soddisfano queste condizioni e trovarne i relativi autovalori ed autovettori...

Credo si faccia così, però forse mi sbaglio...

[rocco.g]

cmq ad occhio e croce, credo che i valori per cui la matrice non è diagonalizzabile siano K=3 e K = 2 perchè per tali valori la molteplictà algebrica non coincide con quella geometrica e quindi la matrice non è semplice, da cui ne segue che non è diagonalizzabile...

credo! correggetemi se sbaglio!