autovettori e autovalori

[mica81]

non mi è ben chiaro come determinare gli autovettori di una matrice.
per esempio, se ho la matrice:
1 1
-1 1
ho calcolato gli autovalori risolvendo l'equazione caratteristica
2 - 2m + m^2
ed ho trovato che gli autovalori sono 1+i e 1-i
a questo punto?

[goblyn]

Ora, per definizione, l'autovettore v corrispondente a lambda=1+i è tale che (detta A la matrice):

A*v = lambda*v

cioè, se v=[v1 v2],

v1+v2=(1+i)v1
-v1+v2=(1+i)v2

-i*v1=-v2
-i*v2=v1

v2=i*v1
v2=i*v1

cioè le due equazioni dicono la stessa cosa, il sistema ammette infinite soluzioni del tipo v=[v1 i*v1] = v1*[1 i]

v1 è una costante moltiplicativa. L'autovettore è semplicemente [1 i]. Stessa cosa per l'altro autovalore.

[mica81]

scusa se rispondo adesso ma ho avuto problemi al modem.

non ho ancora capito i calcoli da effettuare. ho seguito il tuo ragionamento ma ho ottenuto altri risultati!

[macsy]

se mi scrivi il tuo indirizzo email ti mando degli appunti chiarificatori!

ciao

[email protected]

[Fabry_Shock]

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se mi scrivi il tuo indirizzo email ti mando degli appunti chiarificatori!

ciao

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Potresti gentilmente mandarli anche a me. anche io non ho capito bene...

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