Rango di una matrice

Messaggioda Fly » 04/06/2005, 11:23

Innanzitutto un saluto a tutto il forum. Mi sono appena iscritto.

Voglio calcolare il rango di una matrice e un metodo può essere quello dei minori di ordine h , con h<=n .
Non so se è il metodo piu' veloce, anzi se ne avete altri di migliori vi sarei grato se me li diceste :) . Comunque, il mio dubbio è : devo per forza calcolarmi il determinante di tutti i minori di un certo ordine per escludere che il rango di quella matrice possa essere quello o mi basta verificarne 1 di un certo ordine per poi passare a quello immediatamente piu' piccolo ?
Ovvero ,se trovo un det=0 , non è detto che anche gli altri lo siano ? e se invece ne trovo uno non nullo , posso sicuramente dire che la matrice è di rango h ?

Grazie a tutti
Fly
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Messaggio: 1 di 6
Iscritto il: 04/06/2005, 11:04

Messaggioda INKOGNITO » 04/06/2005, 11:45

Ciao.. ti rispondo anche se solo parzialmente alla domanda.. perchè se ti spiego il mio metodo nn faccio altro che incasinarti la vita. ;)
Se ne trovi uno non nullo sai che sicuramente la matrice ha 'almeno' rango h. Se però trovi un det=0 nn è detto che anche gli altri dello stesso ordine lo siano.. in breve.. devi provarli tutti.. ma in genere si vede a occhio.
Spero di essere stata sufficientemente chiara.
Buon calcolo del rango!

Common sense is not so common - Voltaire
INKOGNITO
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Messaggioda HiTToLo » 08/06/2005, 23:24

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">quote:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Originally posted by INKOGNITO</i>

Se ne trovi uno non nullo sai che sicuramente la matrice ha 'almeno' rango h. Se però trovi un det=0 nn è detto che anche gli altri dello stesso ordine lo siano.. in breve.. devi provarli tutti...
<hr height="1" noshade id="quote"></font id="quote"></blockquote id="quote">
Non proprio tutti, in verità! Esiste infatti almeno un metodo sistematico per calcolare il rango di una matrice, e consegue direttamente dal teorema degli orlati di Kronecker.

Saluti,
Salvatore Tringali
HiTToLo
 


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