Geometria: alcuni quesiti

[sith20]

1) Se ho un'applicazione affine f (uguale alla composizione di una traslazione con un endomorfismo, di cui conosco la matrice associata rispetto alla base canonica), come faccio a stabilire se esso sia o no un'affinita'?
dotando lo spazio in cui ci troviamo del prodotto scalare, come faccio a stabilire se f sia o no una isometria?

2) E' data la matrice Mat (f,&) (&=epsilon, f forma bilineare simmetrica) a coefficienti reali. come faccio a stbilire se f e' un prodotto scalare nello spazio considerato (es. R^4)?

per favore se riuscite descrivete (magari anche solo sinteticamente) i vari passaggi pratici da fare.
grazie 1000

[sith20]

nessuno sa rispondere?
per il primo punto, basta guardare che la segnatura sia (n,o)?
e per il secondo?